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近日，北京理工大學物理學院路翠翠教授與北京大學胡小永教授和龔旗煌院士、香港科技大學陳子亭院士等人在非厄米拓撲光子學研究中發展出一種研究增益-損耗疇壁拓撲光學體系的有效哈密頓量新方法，揭示了由增益-損耗疇壁誘導拓撲態的產生機制，發表在物理學權威期刊Physical Review Letters上。

非厄米拓撲光子學體系與厄米體系相比，具有復雜的物理。由于真實世界中開放的體系大都是非厄米體系，因此研究非厄米拓撲光子學體系在基礎、前沿、應用等多方面都具有重要的價值。在通常情況下，如果將拓撲非平凡與拓撲平凡的兩個疇（domain）拼接在一起，在疇壁（domain wall）上會出現拓撲邊界態，拓撲態的數量對應于相應拓撲不變量的差值，拓撲不變量則可以通過對相應體系進行能帶分析得出。研究表明即使把兩個拓撲等價的疇拼接在一起，當增大兩個疇的增益/損耗差值時在疇壁上也會出現局域的拓撲邊界態，這種拓撲態不能用拓撲不變量來刻畫，而且由于體系沒有平移對稱性，無法直接利用現有的理論計算方法開展深入研究。

為了給出更加普適的研究方法，研究團隊研究了AAH模型、SSH模型、谷光子晶體和C6v類型的光子晶體等多種常見的非厄米拓撲光子學體系，提出了一種通過引入不同疇拓撲態之間耦合系數來構建體系有效哈密頓量的新方法，為研究新型增益-損耗疇壁拓撲光學體系提供了較為普適的研究方案。在由緊束縛哈密頓量H_1D描述的一維AAH構型中，使用擬合的方法確定有效哈密頓量H_eff的相關參數，理論計算發現有效哈密頓量H_eff可以準確的描述相應拓撲態的模式分布與模式頻率（圖1）。同時，研究團隊將該方法推廣至高維，通過在二維AAH構型中構造十字形的增益-損耗界面，還實現了由增益-損耗疇壁誘導的拓撲角態，并成功構建出有效哈密頓量分析相應現象，通過適當調整體系參數與體系內的增益損耗分布，可以在二維體系內的不同位置誘導出拓撲角態（圖2）。這一工作揭示了由增益-損耗疇壁誘導的拓撲態的產生機制，同時對有源調控拓撲態具有指導意義。

圖1 (a)通過引入參數擬合有效哈密頓量中的耦合項。(b),(c) 分別由H_1D與H_eff得出的模式頻率與模式分布的比較。

圖2 設計增益損耗的分布，可以在二維體系內不同位置誘導出角態。

北京理工大學路翠翠教授、北京大學胡小永教授和香港科技大學陳子亭院士為論文的共同通訊作者，北京大學博士生李延東與本科畢業生范崇嘯（現就讀于德國馬克斯普朗克研究所）是文章的共同第一作者。該工作得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金、北京理工大學特立青年學者學術啟動計劃等多個項目支持。

文章信息：

Yandong Li,# Chongxiao Fan,# Xiaoyong Hu,* Yutian Ao, Cuicui Lu*, C. T. Chan,* Dante M. Kennes, and Qihuang Gong, Effective Hamiltonian for Photonic Topological Insulator with Non-Hermitian Domain Walls, Physical Review Letters 129, 053903 (2022).

文章鏈接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.129.053903